Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện: $x \ne 1.$
$\begin{array}{l}\dfrac{{4{x^2} - 3x + 5}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{1 - 2x}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\\ = \dfrac{{4{x^2} - 3x + 5 - (1 - 2x)(x - 1) - 6({x^2} + x + 1)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\ = \dfrac{{4{x^2} - 3x + 5 - x + 1 + 2{x^2} - 2x - 6{x^2} - 6x - 6}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\ = \dfrac{{ - 12x}}{{{x^3} - 1}}.\end{array}$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu nhiều phân thức; cộng, trừ các phân thức cùng mẫu và rút gọn.
Chú ý rằng: \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) để tìm mẫu thức chung.
