Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(x:\left( { - 2\dfrac{1}{{15}}} \right) + 3\dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{4}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{{11}} + \dfrac{6}{{11}}:x = 2\). Khi đó, chọn câu đúng nhất.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+) \(x:\left( { - 2\dfrac{1}{{15}}} \right) + 3\dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{4}\)
\(x:\dfrac{{ - 31}}{{15}} + \dfrac{7}{2} = - \dfrac{3}{4}\)
\(x:\dfrac{{ - 31}}{{15}} = - \dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{2}\)
\(x:\dfrac{{ - 31}}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{4} - \dfrac{{14}}{4}\)
\(x:\dfrac{{ - 31}}{{15}} = \dfrac{{ - 17}}{4}\)
\(x = \dfrac{{ - 17}}{4}.\dfrac{{ - 31}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{{ - 17.( - 31)}}{{4.15}}\)
\(x = \dfrac{{527}}{{60}}\)
Vậy \({x_1} = \dfrac{{527}}{{60}}\)
+) \(\dfrac{5}{{11}} + \dfrac{6}{{11}}:x = 2\)
\(\dfrac{6}{{11}}:x = 2 - \dfrac{5}{{11}}\)
\(\dfrac{6}{{11}}:x = \dfrac{{22}}{{11}} - \dfrac{5}{{11}}\)
\(\dfrac{6}{{11}}:x = \dfrac{{17}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{6}{{11}}:\dfrac{{17}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{6}{{11}}.\dfrac{{11}}{{17}}\)
\(x = \dfrac{6}{{17}}\)
Vậy \({x_2} = \dfrac{6}{{17}}\)
Ta có: \({x_1} = \dfrac{{527}}{{60}} > \dfrac{{60}}{{60}} = 1\); \({x_2} = \dfrac{6}{{17}} < \dfrac{{17}}{{17}} = 1\). Do đó \({x_2} < {x_1}\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm \({x_1}\):
Sử dụng quy tắc “chuyển vế”: “Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi \(x,y,z \in \mathbb{Q}:\,x + y = z \Rightarrow x = z - y\)” để chuyển số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại rồi thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ.
- Tìm \({x_2}\):
+ Sử dụng quy tắc “chuyển vế” để chuyển số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại rồi thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ.
+ Sử dụng: Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương
- So sánh \({x_1};\,{x_2}\) bằng cách so sánh \({x_1};\,{x_2}\) với số \(1\): Nếu \(\dfrac{a}{b} > 1\) và \(1 > \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{b} > \dfrac{c}{d}\).
