Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của các góc $\widehat A;\,\widehat B;\,\widehat C;\,\widehat D$ tỉ lệ thuận với $4;3;2;1$.

Khi đó số đo các góc $\widehat A;\,\widehat B;\,\widehat C;\,\widehat D$ lần lượt là:

Vì $\widehat {A\,\,}:\widehat {B\,\,}:\widehat {C\,\,}:\widehat {D\,\,} = 4:3:2:1$nên ta có:

$\dfrac{{\widehat A}}{4} = \dfrac{{\widehat B}}{3} = \dfrac{{\widehat C}}{2} = \dfrac{{\widehat D}}{1} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{4 + 3 + 2 + 1}} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{10}}$  (tính chất tỉ lệ thức).

Mà $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$ nên ta có $\dfrac{{\widehat A}}{4} = \dfrac{{\widehat B}}{3} = \dfrac{{\widehat C}}{2} = \dfrac{{\widehat D}}{1} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{10}} = \dfrac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ$.

$\Rightarrow \widehat A = 4.36^\circ  = 144^\circ$ ; $\widehat B = 3.36^\circ  = 108^\circ ;\,\widehat C = 2.36^\circ  = 72^\circ ;\,\widehat D = 1.36^\circ  = 36^\circ$.

Nên số đo góc $\widehat A;\widehat B;\widehat C;\,\widehat D$ lần lượt là  $\widehat {A\,\,} = 144^\circ ;\,\,\widehat {B\,\,} = 108^\circ ;\,\,\widehat {C\,\,} = 72^\circ ;\,\,\widehat {D\,\,} = 36^\circ$.