Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a\,.$ Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ Mặt phẳng $\left( {GCD} \right)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$  là hình vuông. Giao điểm của $AC$  và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$  là:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(H\), \(K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\), \(BC\). Trên đường thẳng \(CD\) lấy điểm \(M\) nằm ngoài đoạn \(CD\). Thiết diện của tứ diện với  mặt phẳng \(\left( {HKM} \right)\) là:

Cho tứ diện $ABCD.$ $E, F$ lần lượt là các điểm nằm trong các tam giác $BCD$ và $ACD.$ $M, N, P, Q$ lần lượt là giao của $DE$ và $BC, DF$ và $AC, CE$ và $BD, CF$ và $AD.$ Khi đó giao điểm của $EF$ và $(ABC)$ là:

Cho bốn điểm \(A,B,C,S\) không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi \(I,H\) lần lượt là trung điểm của \(SA,AB\). Trên \(SC\) lấy điểm \(K\) sao cho \(IK\) không song song với \(AC\) (\(K\) không trùng với các đầu mút). Gọi \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(BC\) với mặt phẳng \(\left( {IHK} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho bốn điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC.$ Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP = 2PD.$ Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là giao điểm của

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) không phải là hình thang. Trên cạnh \(SC\) lấy điểm \(M\). Gọi  \(N\) là giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {AMB} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(MN\) cắt \(AD,{\rm{ }}BC\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Biết \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I.\) Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?