Cho tứ diện đều $ABCD$  cạnh $a$ . Gọi $M$  và $P$  lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh $AD$  và $BC$  sao cho $MA = PC = x\left( {0 < x < \dfrac{a}{2}} \right)$ . Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua $MP$  song song với $CD$  cắt tứ diện theo một thiết diện là hình gì?

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 0\)

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 1\)

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  =  - 1\)

\(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = a\)

\(\left( { - 1; - 1;1} \right)\)     

\(\left( { - 1;1;1} \right)\)        

\(\left( {0;1;1} \right)\)

\(\left( {0;1;0} \right)\)

$\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{3} = 1$.

$\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{8} = 1$.

$\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1$.

$\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1$.

Phần thực bằng $5$  và phần ảo bằng $ - 3$            

Phần thực bằng $ - 5$  và phần ảo bằng $3$

Phần thực bằng $5$  và phần ảo bằng $3$                

Phần thực bằng $5$  và phần ảo bằng $3i$ 

\(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

\(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)          

\(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

\(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

\(V = \dfrac{{3\pi {a^3}}}{4}\)       

\(V = \pi {a^3}\)          

\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)         

\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)

\(M(0;0;1)\) hoặc \(M(0;0;5)\)

\(M(0;0; - 1)\) hoặc \(M(0;0;5)\)

\(M(0;0; - 1)\)  hoặc \(M(0;0;6)\)

\(M(0;0;1)\) hoặc \(M(0;0; - 5)\)