Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $MON,$ trung tuyến $MI,$ biết $MI = \dfrac{1}{2}ON$ và $ I \in ON.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì \(MI = \dfrac{{ON}}{2} \Rightarrow MI = IO = IN\)
Xét tam giác \(MIO\) có \(MI = IO\) nên tam giác \(MIO\) cân tại \(I \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat O\) (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác \(MIN\) có \(MI = IN\) nên tam giác \(MIN\) cân tại \(I \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat N\) (tính chất tam giác cân)
Suy ra \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = \widehat O + \widehat N \Leftrightarrow \widehat {OMN} = \widehat O + \widehat N\)
Xét tam giác \(MON\) có \(\widehat {OMN} + \widehat N + \widehat O = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {OMN} = \widehat O + \widehat N = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) nên tam giác \(MON\) vuông tại \(M.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất tam giác cân và định lý tổng ba góc trong tam giác.
Câu hỏi khác
- Bài tập mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường trung tuyến của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường phân giác của tam giác toán 7 có lời giải
