Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A,AB = 6cm,AC = 8cm$ , đường cao $AH$ , đường phân giác $BD$ .
Tính độ dài các đoạn $AD,DC$ lần lượt là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông $ABC$ ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow {6^2} + {8^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 100\\ \Rightarrow BC = 10\;cm\end{array}\)
+ Vì $BD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{BA}}{{AD}} = \dfrac{{BC}}{{CD}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{BA}}{{AD}} = \dfrac{{BC}}{{CA - AD}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{6}{{AD}} = \dfrac{{10}}{{8 - AD}}\\ \Rightarrow AD = 3\;cm\\ \Rightarrow DC = AC - AD \)\(= 8 - 3 = 5\;cm\)
Hướng dẫn giải:
- Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng phù hợp để tìm ra tỉ lệ thức thích hợp.
- Tính độ dài các cạnh cần tìm dựa vào định lý Pytago và dữ kiện đã có.
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
