Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BHCK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó tổng BH2+CK2 bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

 

ΔABC vuông cân tại A nên AB=AC  (tính chất)

Lại có ^ABH+^BAH=90 (vì ΔABH vuông tại H ) và ^CAH+^BAH=90

Nên ^ABH=^CAK  (cùng phụ với ^BAH )

ΔABH=ΔCAK (cạnh huyền-góc nhọn) suy ra BH=AK.

Do đó BH2+CK2=AK2+CK2(1)

Xét tam giác ACK, theo định lý Pytago: AK2+CK2=AC2(2)

Từ (1) và (2) suy ra BH2+CK2=AC2.

Hướng dẫn giải:

+ Chứng minh hai tam giác bằng nhau ΔABH=ΔCAK suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau

+ Sử dụng định lý Py-ta-go

Câu hỏi khác