Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó tổng BH2+CK2 bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c

Vì ΔABC vuông cân tại A nên AB=AC (tính chất)
Lại có ^ABH+^BAH=90∘ (vì ΔABH vuông tại H ) và ^CAH+^BAH=90∘
Nên ^ABH=^CAK (cùng phụ với ^BAH )
⇒ΔABH=ΔCAK (cạnh huyền-góc nhọn) suy ra BH=AK.
Do đó BH2+CK2=AK2+CK2(1)
Xét tam giác ACK, theo định lý Pytago: AK2+CK2=AC2(2)
Từ (1) và (2) suy ra BH2+CK2=AC2.
Hướng dẫn giải:
+ Chứng minh hai tam giác bằng nhau ΔABH=ΔCAK suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau
+ Sử dụng định lý Py-ta-go