Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \( \Rightarrow \angle B = \angle C = {45^0}\)
Vì \(BD\) là tia phân giác \(B\)
\( \Rightarrow \angle ABD = \angle DBC = \dfrac{1}{2}\angle B = \dfrac{{{{45}^0}}}{2} = 22,{5^0}\)
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) ta có
\(AD = AB.\tan \angle ABD = a.\tan 22,{5^0}\)
Ta có: \(AD + DC = AC\)\( \Rightarrow DC = AC - AD = a - a\tan 22,{5^0}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Sử dụng tính chất tam giác vuông cân và tia phân giác.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
