Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} .\) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(I,\,\,G\) lần lượt là trung điểm \(BC\) và trọng tâm tam giác \(ABC.\)
Vì \(I\) là trung điểm \(BC\) nên \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\,\overrightarrow {MI} .\)
Theo bài ra, ta có \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \) suy ra \(\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MI} \)\( \Rightarrow \)\(A,\,\,M,\,\,I\) thẳng hàng
Mặt khác \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow G \in AI.\)
Do đó, ba điểm \(A,\,\,M,\,\,G\) thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
