Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC,\,\,\,G\) là trọng tâm của tam giác\(ABC.\) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\)
Và \(M\) là trung điểm của \(BC\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Do đó \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp biểu diễn một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương.
Xen điểm và sử dụng mỗi quan hệ giữa các véc tơ.
