Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Gọi \(D,E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AM,AC.\) Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì \(E\) là trung điểm của \(AM\) nên \(A,M\) đối xứng nhau qua \(E\).
Xét tam giác \(ABM\) có \(DE\) là đường trung bình nên \(DE = \dfrac{1}{2}BM\) (1)
Xét tam giác \(ACM\) có \(EF\) là đường trung bình nên \(EF = \dfrac{1}{2}MC\) (2)
Mà \(MB = MC\) nên từ (1) và (2) ta suy ra \(DE = EF\) hay \(E\) là trung điểm đoạn \(DF\).
Do đó \(D;F\) đối xứng nhau qua \(E.\)
