Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên G cố định duy nhất và \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).Ta có \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\,\, \Leftrightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} - 3\overrightarrow {GM} } \right| = 3\,\, \Leftrightarrow \,3\,\left| {\overrightarrow {GM} } \right| = 3\,\, \Leftrightarrow \,\,GM = 1\).Vậy tập hợp các điểm \(M\) là đường tròn tâm \(G\) bán kính bằng \(1.\)
Hướng dẫn giải:
Xen điểm \(G\) vào các véc tơ bài cho và tìm tập hợp điểm thỏa mãn bài toán.
