Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và hai đường cao \(AE,BF\) cắt nhau tại \(H\)(\(E \in BC,F \in AC\)).

Bốn điểm \(A,B,E,F\) cùng nằm trên một đường tròn nào sau đây?

\(OC \bot EF\)

\(OC \bot AB\)

\(OC \bot BF\)

\(OC \bot AE\)

Đường tròn đường kính AE

Đường tròn đường kính AB

Đường tròn tâm H

Đường tròn đường kính BF

$AC = 4cm;BD = 1cm$ hoặc $AC = 1{\rm{ }}cm;BD = 4cm$

$AC = 4cm;BD = 1cm$

$AC = 3cm;BD = 2cm$ hoặc $AC = 2{\rm{ }}cm;BD = 3cm$

$AC = 3cm;BD = 1cm$ hoặc $AC = 1{\rm{ }}cm;BD = 3cm$

\(CD=3OM\)

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

\(AC=2OM\)

\(CD=3OM\)

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

\(AC=2OM\)

\(CD=3OM\)

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

\(AC=2OM\)

\(AC = 12\,cm;BC = 16\,cm\)

Khi $C$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì điểm $D$ thuộc đường tròn cố định tâm $B$ và bán kính bằng $2R.$

\(\Delta ABD\)  cân tại \(B.\)

Khi $C$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì điểm $D$ thuộc đường tròn cố định tâm $B$ và bán kính bằng $\dfrac{3}{2}R.$