Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(G\). Gọi \(I,K\) theo thứ tự là trung điểm của \(GB,GC\). Tính \(EI;DK\) biết \(AG = 4\,cm\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì tam giác \(ABG\) có \(AE = EB,IB = IG\) nên \(EI\) là đường trung bình, do đó \(EI = \dfrac{1}{2}AG\).
Tương tự tam giác \(AGC\) có \(AD = DC,GK = KC\) nên \(DK\) là đường trung bình, do đó \(DK = \dfrac{1}{2}AG\).
Suy ra \(EI = DK = \dfrac{1}{2}AG = \dfrac{1}{2}. 4 = 2cm\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh các đường thẳng lần lượt là các đường trung bình của các tam giác tương ứng.
Bước 2: Sau đó sử dụng định lý của các đường trung bình để suy ra các mỗi liên hệ giữa các đoạn thẳng.
