Cho phương trình: \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\) , với $m$ là tham số.  Tìm \(m\) để phương trình vô số nghiệm.

\(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2(*)\)

Xét \({m^2} - 3m + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - m - 2m + 2 = 0 \)\( \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) - 2\left( {m - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0 \)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = 0\\m - 2 = 0\end{array} \right. \)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

+ Nếu \(m = 1 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 0x = 1\). Điều này vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.

+ Nếu \(m = 2 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 0x = 0\) điều này đúng với mọi $x \in R$.

Vậy với \(m = 2\) thì phương trình có vô số nghiệm.