Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = mx + 1,\) với \(m\) là tham số.

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các hoành độ giao điểm, tìm \(m\) để \({x_2}\left( {x_1^2 - 1} \right) = 3.\)

\(\left( {d'} \right):y = 5x - 24\).

\(\left( {d'} \right):y = 5x +24\).

\(\left( {d'} \right):y = 24x - 5\).

\(\left( {d'} \right):y = 5x - \dfrac{{25}}{4}\).

\(A\left( {  2;  4} \right),\,\,B\left( { 3; 9} \right)\)

\(A\left( { - 2; - 4} \right),\,\,B\left( { - 3; - 9} \right)\)

\(A\left( { -2;  4} \right),\,\,B\left( {- 3; 9} \right)\)

\(A\left( { - 2;  -4} \right),\,\,B\left( { -3; 9} \right)\)

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3; - 9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( { - 3;9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3;9} \right)$

${S_{ABDC}} = 20\,\,$(đvdt)

${S_{ABDC}} = 40\,$(đvdt)

${S_{ABDC}} = 10\,\,$(đvdt) 

${S_{ABDC}} = 30\,\,$(đvdt)

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3; - 9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( { - 3;9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3; - 9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( { - 3;9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3;9} \right)$

Hai nghiệm phân biệt

Nghiệm kép

Vô nghiệm

Có hai nghiệm âm.