Cho \(P\) là mệnh đề đúng, \(Q\) là mệnh đề sai. Khi đó, mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Trả lời bởi giáo viên
+) Vì \(P\) là mệnh đề đúng nên \(\overline P \) là mệnh đề sai. Do đó, \(P \Rightarrow \overline P \) là mệnh đề sai.
+) Vì \(P\) là mệnh đề đúng, \(Q\) là mệnh đề sai. Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.
+) \(P\) là mệnh đề đúng nên \(\overline P \) là mệnh đề sai.
\(Q\) là mệnh đề sai nên \(\overline Q \) là mệnh đề đúng.
Vậy $\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}$ là mệnh đề đúng.
+) Ta có:
\(P\) là mệnh đề đúng nên \(\overline P \) là mệnh đề sai.
\(Q\) là mệnh đề sai nên \(\overline Q \) là mệnh đề đúng.
Do đó, \(\overline Q \Rightarrow \overline P \) là mệnh đề sai.
Chọn C
Hướng dẫn giải:
+) \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi \(P\) đúng, \(Q\) sai.
+) Nếu \(P,\,\,Q\) cùng đúng hoặc \(P,\,\,Q\) cùng sai thì \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
+) Nếu \(P\) đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.