Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(P\) là mệnh đề đúng, \(Q\) là mệnh đề sai. Khi đó, mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

+) Vì \(P\) là mệnh đề đúng nên \(\overline P \) là mệnh đề sai. Do đó, \(P \Rightarrow \overline P \) là mệnh đề sai.

+) Vì \(P\) là mệnh đề đúng, \(Q\) là mệnh đề sai. Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

+) \(P\) là mệnh đề đúng nên \(\overline P \) là mệnh đề sai.

\(Q\) là mệnh đề sai nên \(\overline Q \) là mệnh đề đúng.

Vậy $\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}$ là mệnh đề đúng.

+) Ta có:

\(P\) là mệnh đề đúng nên \(\overline P \) là mệnh đề sai.

\(Q\) là mệnh đề sai nên \(\overline Q \) là mệnh đề đúng.

Do đó, \(\overline Q  \Rightarrow \overline P \) là mệnh đề sai.

Chọn  C

Hướng dẫn giải:

+) \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi \(P\) đúng, \(Q\) sai.

+) Nếu \(P,\,\,Q\) cùng đúng hoặc \(P,\,\,Q\) cùng sai thì \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

+) Nếu \(P\) đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.

Câu hỏi khác