Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
- Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu ABCD là hình thoi thì nó là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau”, mệnh đề này đúng theo dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu số tự nhiên \(n\) có dạng \(5k + 1\) với \(k \in \mathbb{N}\) thì \(n\) không chia hết cho 5”, mệnh đề đúng vì \(5k\) chia hết cho 5 và 1 không chia hết cho 5 nên \(5k + 1\) không chia hết cho 5.
- Xét mệnh đề đảo của đáp án C: “Với \(x \in \mathbb{R}\), nếu \({x^2} = 1\) thì \(x = 1\)”, mệnh đề sai vì \({x^2} = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).
- Xét mệnh đề đảo của đáp án D: “Nếu tam giác \(ABC\) có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì tam giác đấy vuông tại A”, mệnh đề đúng theo định lý Py-ta-go đảo.
Hướng dẫn giải:
Xét mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\). Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) chỉ sai khi \(Q\) đúng, \(P\) sai.
