Câu hỏi:
2 năm trước
Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên \(h = 2R\) với \(R\) là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.
Thể tích hình cầu \({V_c} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\) ; thể tích khối trụ ${V_t} = \pi {R^2}.2R = 2\pi {R^3}$
Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ là \(\dfrac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}}{{2\pi {R^3}}} = \dfrac{2}{3}\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức thể tích hình cầu $V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}$ và thể tích của khối trụ \(V = \pi {R^2}h\)
