Câu hỏi:
2 năm trước
Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ đề bài suy ra chiều cao hình trụ là \(h = 3R\) với \(R\) là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.
Thể tích hình cầu \({V_c} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\) ; thể tích khối trụ \({V_t} = \pi {R^2}.3R = 3\pi {R^3}\)
Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ là \(\dfrac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}}{{3\pi {R^3}}} = \dfrac{4}{9}\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức thể tích hình cầu \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\) và thể tích của khối trụ \(V = \pi {R^2}h\)
