Câu hỏi:
2 năm trước
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là \(24c{m^2}\) thì diện tích mặt cầu là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu \(R = \dfrac{a}{2}\) với \(a\) là cạnh hình lập phương.
Diện tích toàn phần của hình lập phương \({S_{tp}} = 6{a^2} = 24 \Leftrightarrow a = 2cm\)
Suy ra \(R = \dfrac{2}{2} = 1cm\)
Khi đó ta có diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.1^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2}\) và diện tích toàn phần của hình lập phương \({S_{tp}} = 6{a^2}\) với \(a\) là độ dài cạnh của hình lập phương.
