Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là \(15{\rm{cm}}\) và \(5{\rm{cm}}\). Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp ( có đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng.

Bát diện đều có mấy đỉnh ?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C,\)\(AB = a\sqrt 5 ,\)\(AC = a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình chóp đã cho.

Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng $12$ và \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.GBC\).

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD = 14,BC = 6\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,BD\) và \(MN = 8\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(MN\). Tính \(\sin \alpha \).

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, \(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng