Cho tứ diện $ABCD$ có $AD = 14,BC = 6$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,BD$ và $MN = 8$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $MN$. Tính $\sin \alpha$.

Bát diện đều có mấy đỉnh ?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C,$$AB = a\sqrt 5 ,$$AC = a.$ Cạnh bên $SA = 3a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và thể tích bằng ${a^3}$. Tính chiều cao $h$ của hình chóp đã cho.

Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $12$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $A.GBC$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \bot (ABCD)$ và $SA = a\sqrt 6$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng