Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Hãy tính độ dài của vectơ $\overrightarrow {MD}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $B( - 3;6),C(1; - 2)$. Xác định điểm $E$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $BE = 2EC$

Cho $\overrightarrow {u\,}  = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)$ và $\overrightarrow {\,v}  = (m;2)$. Tìm $m$ để hai vecto $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v$ cùng phương

Cho tam giác $ABC$ có $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,\,CA,\,\,AB$. Biết $M(1;1),N( - 2; - 3),P(2; - 1)$. Chọn đáp án đúng nhất:

Cho $\overrightarrow a  = (1;3),{\rm{ }}\overrightarrow b  = ( - 3;0){\rm{ ; }}\overrightarrow c  = ( - 1;2)$. Phân tích vectơ $\overrightarrow c$ qua $\overrightarrow a {\rm{ }};{\rm{ }}\overrightarrow b$

Cho tam giác $ABC$có $A\left( {3;4} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right),\,\,C\left( {4;1} \right)$. $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B,B'$ là điểm đối xứng của $B$ qua $C,C'$ là điểm đối xứng của $C$ qua $A.$ Chọn kết luận “không” đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A\left( {3; - 1} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right)$ và $I\left( {1; - 1} \right)$. Gọi $C,D$ là các điểm sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, biết $I$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm tọa tâm $O$của hình bình hành $ABCD$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(2;1),{\rm{ }}B( - 1; - 2),{\rm{ }}C( - 3;2)$. Xác định trọng tâm tam giác $ABC$