Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+) Ta có ^CDN=^ECN (vì cùng phụ với ^CNE) nên ^CNE+^ECN=^CNE+^CDN=90∘ suy ra ^CEN=90∘⇒CM⊥DN
+) Gọi I là trung điểm của DM.
Xét tam giác vuông ADM ta có AI=ID=IM=DM2. Xét tam giác vuông DEM ta có EI=ID=IM=DM2
Nên EI=ID=IM=IA=DM2
Do đó bốn điểm A,D,E,M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R=DM2.
Xét tam giác ADM vuông tại A có AD=4cm;AM=AB2=2cm nên theo định lý Pytago ta có DM=√AD2+AM2=√42+22=2√5
Suy ra bán kính đường tròn đi qua 4 điểm A,D,E,M là R=DM2=2√52=√5cm
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đưa các điểm đã cho về các đỉnh của tam giác vuông.
Bước 2: Tìm điểm cách đều cả bốn đỉnh A,D,E,M. Điểm đó chính là tâm của đường tròn.
Bước 3: Tính bán kính đường tròn
Câu hỏi khác
- Bài tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau toán 9 có lời giải
- Bài tập sự xác định của đường tròn- tính chất đối xứng của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập đường kính và dây của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn toán 9 có lời giải
