Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì MA và MB là tiếp tuyến nên \(MA = MB\) nên M thuộc trung trực của AB
Mà \(OA = OB\) do cùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB
Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có \(AH = BH\)
Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{M^2}}} + \dfrac{1}{{A{O^2}}} \Rightarrow AH = \sqrt {\dfrac{{A{M^2}.A{O^2}}}{{A{M^2} + A{O^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{{4^2}{{.3}^2}}}{{{4^2} + {3^2}}}} = 2,4\)
Suy ra \(AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8\).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự xác định của đường tròn- tính chất đối xứng của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau toán 9 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập đường kính và dây của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn toán 9 có lời giải
