Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\). Hãy cho biết số khẳng định đúng ?
a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)
b) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
c) \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OC} \)
d) \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} \)
e) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
f) \(2\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)
Trả lời bởi giáo viên
a) Sai vì hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) không cùng hướng.
b) Đúng vì hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và cùng độ dài.
c) Đúng vì hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \) đối nhau.
d) Sai vì \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) không cùng độ dài và không cùng hướng
e) Đúng vì \(AB = BC\)
f) Sai vì \(2\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 2OA = AC \ne BD = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)
Vậy có \(3\) khẳng định đúng.
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình, xét tính đúng sai của từng khẳng định với chú ý hai véc tơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.