Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại AB, AD=a, AB=2a, BC=3a, SA=2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 1

Ta có SH=a3;HC=a10; HD=a2; DC=a8 HC2=HD2+DC2

Vậy tam giác HDC vuông tại D.

Gọi M là trung điểm của CD.

Ta có: d(A;(SCD))d(H;(SCD))=OAOH=ADHM=2ADAD+BC=12

d(A;(SCD))=12.d(H;(SCD))=12.HK

Trong đó K là hình chiếu vuông góc của H lên SD. Ta có:

1HK2=1HD2+1HS2=12a2+13a2=56a2

HK=a65d(A;(SCD))=a625=a3010.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Câu hỏi khác