Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại AD, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC)(ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi M là trung điểm AB ADCM là hình vuông.

CM=AD=a=AB2. Suy ra tam giác ACB có trung tuyến bằng nửa cạnh đáy nên vuông tại C.

Ta có {BCSABCACBC(SAC)BCSC.

Do đó :

{(SBC)(ABCD)=BC(SBC)SCBC(ABCD)ACBC^((SBC);(ABCD))=^(SC;AC)=^SCA.

Tam giác SAC vuông tại Atanφ=SAAC=SAAD2+CD2=aa2=22.

Lời giải - Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 1

Hướng dẫn giải:

Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi khác