Câu hỏi:

2 năm trước

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh $AB = a$ , góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^0$ . Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là

$\dfrac{{{a^3}}}{3}$ .

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$ .

$\dfrac{{{a^3}}}{6}$ .

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$ .

Xem đáp án

74 lượt xem

Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 2 - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 2 - ảnh 1

Gọi $O = AC \cap BD$ ta có $SO \bot \left( {ABCD} \right)$ .

$\Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SAO = {45^0} \Rightarrow SO = OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$ .

$\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$ .

Hướng dẫn giải:

+) Gọi $O = AC \cap BD$ ta có $SO \bot \left( {ABCD} \right)$ .

+) Xác định góc giữa $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ , từ đó tính $SO$ .

+) Sử dụng công thức tính thể tích $V = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 1;\,y = - 1.$

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 1;\,x = - 1.$

Xem đáp án

112

112 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA \bot (ABCD)$ và $SA = a\sqrt 6$ . Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.$

${a^3}\sqrt {6.}$

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.$

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}.$

Xem đáp án

107

107 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}$ là?

$x = \dfrac{2}{3}$

$y = \dfrac{2}{3}$

$x = - \dfrac{1}{3}$

$y = - \dfrac{1}{3}$

Xem đáp án

166

166 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ là $\left( {0;0} \right)$ .

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ không có tâm đối xứng.

Hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ không có tâm đối xứng.

Hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ có tâm đối xứng là $\left( {0;0} \right)$

Xem đáp án

135

135 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y = 0$ .

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có một tiệm cận ngang là trục hoành.

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ nằm phía trên trục hoành.

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Hàm số không có điểm cực trị.

Hàm số có hai điểm cực trị .

Hàm số có 1 điểm cực đại

Hàm số có đúng một điểm cực trị .

Xem đáp án

115

115 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ bằng:

$2.$

$3.$

$4.$

$5.$

Xem đáp án

102

102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh $AB = a$ , góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^0$ . Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA \bot (ABCD)$ và $SA = a\sqrt 6$ . Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}$ là?

Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ bằng:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Những thắng lợi tiêu biểu trên mặt trận quân sự của nhóm ta trong cuộc kháng chiến chống pháp (1945-1954) làm trên slide thời hạn 3 tuần ( Chiến dịch Việt Bắc-Chiến dịch Biên Giới-Chiến dịch Điện Biên Phủ)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh AB=aAB = a, góc giữa đường thẳng SASA và mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) bằng 45045^0. Thể tích khối chóp S.ABCDS.\,ABCD là

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh $AB = a$ , góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^0$ . Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là