Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình: {mx−y=23x+my=5(m≠0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y<1 là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: D=|m−13m|=m2+3;Dx=|2−15m|=2m+5;Dy=|m235|=5m−6
Vì m2+3≠0,∀m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất {x=DxD=2m+5m2+3y=DyD=5m−6m2+3
Theo giả thiết, ta có:
x+y<1⇔2m+5m2+3+5m−6m2+3<1⇔7m−1m2+3<1⇔7m−1<m2+3⇔m2−7m+4>0⇔[m>7+√332m<7−√332
Hướng dẫn giải:
+ Tính các định thức: D,Dx,Dy
+ Xét điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là D≠0, khi đó x=DxD;y=DyD
+ Giải bất phương trình: x+y<1 ta tìm được m