Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{2}x + 1\) có đồ thị là đường thẳng \({d_1}\) và hàm số \(y = 3x - 2\) có đồ thị là đường thẳng \({d_2}\). Xác định \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại một điểm có hoành độ \(x = - 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(\dfrac{m}{2}x + 1 = 3x - 2\) (*)
Để hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại một điểm có hoành độ \(x = - 1\) thì \(x = - 1\) thỏa mãn phương trình
(*). Suy ra \(\dfrac{m}{2}.\left( { - 1} \right) + 1 = 3.\left( { - 1} \right) - 2 \)\(\Leftrightarrow - \dfrac{m}{2} + 1 = - 5 \)\(\Leftrightarrow - \dfrac{m}{2} = - 6 \Leftrightarrow m = 12.\)
Hướng dẫn giải:
Để hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại một điểm có hoành độ \(x = {x_0}\).
Bước 1. Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.
Bước 2. Thay \(x = {x_0}\) vào phương trình hoành độ giao điểm để tìm \(m\).
