Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {\ln x + 1} \right)\left( {{e^x} - 2019} \right)\left( {x + 1} \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có:

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x + 1 = 0\\{e^x} - 2019 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x =  - 1\\{e^x} = 2019\\x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{e} \in \left( {0; + \infty } \right)\\x = \ln 2019 \in \left( {0; + \infty } \right)\\x =  - 1 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Hướng dẫn giải:

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) xác định số điểm cực trị bằng số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Câu hỏi khác