Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x2+x+2). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d ; f(x)=3ax2+2bx+c, có đồ thị như hình vẽ.

Do đó x=0d=4; x=28a+4b+2c+d=0; f(2)=012a+4b+c=0; f(0)=0c=0.

Tìm được a=1;b=3;c=0;d=4 và hàm số y=x33x2+4

Ta có g(x)=f(x2+x+2)=(x2+x+2)33(x2+x+2)+4 g(x)=32(2x+1)x2+x+23(2x+1)=3(2x+1)(12x2+x+21)

g(x)=0[x=12x=1x=2

Bàng xét dấu của g(x):

Lời giải - Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 1

Vậy g(x) nghịch biến trên khoảng (12;0).

Hướng dẫn giải:

- Tìm hàm số y=f(x) dựa vào đồ thị đã cho.

- Tìm hàm số y=g(x) và xét hàm, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của g(x)

Câu hỏi khác