Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = \left( {5m + 2} \right){x^2}\) với $m \ne - \dfrac{2}{5}$. Tìm $m$ để hàm số nghịch biến với mọi \(x > 0.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Để hàm số nghịch biến với mọi \(x > 0\) thì $a < 0$ nên $5m + 2 < 0 \Leftrightarrow m < - \dfrac{2}{5}$.
Vậy $m < - \dfrac{2}{5}$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Ta có:
+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).
+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).