Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2}\) . Tổng các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(f\left( a \right) = 3 + \sqrt 5 \) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(f\left( a \right) = 3 + \sqrt 5 \)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{a^2} = 3 + \sqrt 5 \)\( \Leftrightarrow {a^2} = 6 + 2\sqrt 5 \)\( \Leftrightarrow {a^2} =5+2\sqrt 5.1+1\)\(\Leftrightarrow {a^2} =(\sqrt 5)^2+2\sqrt 5.1+1^2\)\( \Leftrightarrow {a^2} = {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \sqrt 5 + 1\\a = - \sqrt 5 - 1\end{array} \right.\)
Vậy tổng các giá trị của \(a\) là \(\left( {\sqrt 5 + 1} \right) + \left( { - \sqrt 5 - 1} \right) = 0\)
Hướng dẫn giải:
Giá trị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \({y_0} = a{x_o}^2\).
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
