Một vật AB = 4 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng 60 cm ,Thấu kính hội tụ có 20 cm

a) Hãy vẽ ảnh

b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ

c) xác định độ cao của ảnh

E cần nhanh ạ mng giúp e vs

Đáp án:

$d'=30cm;A'B'=2cm$

Giải thích các bước giải:

$AB=4cm;d=60cm;f=20cm$

a) vẽ ảnh 

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt
tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng
tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính
2 tia cắt nhau tại B' 
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A' 

b)vị trí 

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{60}{d'}=\dfrac{20}{d'-20} \\ 
 & \Rightarrow d'=30cm \\ 
\end{align}$

c) độ cao của ảnh:

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=4.\dfrac{30}{60}=2cm $