Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = \left( {4 - 3m} \right){x^2}\) với $m \ne \dfrac{4}{3}$. Tìm $m$ để hàm số đồng biến với mọi \(x > 0\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Để hàm số đồng biến với mọi \(x > 0\) thì $a > 0$ nên $4 - 3m > 0 \Leftrightarrow 4>3m$$ \Leftrightarrow 3m<4\Leftrightarrow m < \dfrac{4}{3}$.
Vậy $m < \dfrac{4}{3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Ta có:
+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).
+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).