Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = {3^{\frac{x}{2}}}$ có đồ thị $\left( C \right).$ Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với $\left( C \right)$ qua đường thẳng $y = x.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Trước tiên ta đưa hàm số về dạng chuẩn: $y = {3^{\frac{x}{2}}} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}$.
Dựa vào lý thuyết \(''\)Hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = {\log _a}x$ có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất $y = x''$.
Khi đó đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x = 2{\log _3}x\) qua đường thẳng \(y = x\)
Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số $y = {a^x}$ và đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$
