Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=2mx+1m−x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;3] bằng −13 khi m bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
D=R∖{m}⇒m∉[2;3]
y=2mx+1−x+m⇒y′=2m(−x+m)+1.(2mx+1)(−x+m)2=2m2+1(−x+m)2>0,∀x∈[2;3]
Hàm số luôn đồng biến trên [2;3]
⇒Maxy=f(3)=6m+1m−3Maxy=−13⇔6m+1m−3=−13⇔18m+3=−m+3⇔19m=0⇔m=0(TMDK)
Hướng dẫn giải:
- Tính y′, xét dấu y′ suy ra tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo m và thay vào điều kiện đề bài tìm m.