Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - x\):
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} - \left( { - x} \right) = - {x^3} + x\)\( = - f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ nên \(f\left( x \right)\) đối xứng qua gốc tọa độ \( \Rightarrow \) Đáp án B và D đúng, C sai.
Thay \(x = 1\) vào hàm số \( \Rightarrow f\left( 1 \right) = {1^2} - 1 = 0 \Rightarrow A\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Vậy đáp án C sai.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
