Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + \pi m} \right)\) thỏa mãn \(f'\left( {\ln 3} \right) = 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(f\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + \pi m} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{{e^x}}}{{{e^x} + \pi m}}\)
\(f'\left( {\ln 3} \right) = 3 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{3 + \pi m}} = 3 \Leftrightarrow m = - \dfrac{2}{\pi } \approx - 0,64 \in \left( { - 1;0} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức \({\left( {\ln \left( {u\left( x \right)} \right)} \right)^\prime } = \dfrac{{{{\left( {u\left( x \right)} \right)}^\prime }}}{{u\left( x \right)}}\).
