Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3x\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và các điểm \(M\left( {1;1} \right);P\left( { - 1; - 3} \right);Q\left( {3;9} \right);A\left( { - 2;6} \right);O\left( {0;0} \right)\). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên  thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\).

Lần lượt thay tọa độ các điểm \(M,O,P,Q;A\) vào hàm số \(f\left( x \right) = 3x\) ta được

+) Với \(M\left( {1;1} \right)\), thay \(x = 1;y = 1\) ta được \(1 = 3.1 \Leftrightarrow 1 = 3\) (Vô lý) nên \(M \notin \left( C \right)\).

+) Với \(O\left( {0;0} \right)\), thay \(x = 0;y = 0\) ta được \(0 = 3.0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng) nên \(O \in \left( C \right)\)

+) Với \(P\left( { - 1; - 3} \right)\), thay \(x = -1;y =  - 3\) ta được \( - 3 = 3.\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow  - 3 =  - 3\) (luôn đúng) nên \(P \in \left( C \right)\).

+) Với \(Q\left( {3;9} \right)\), thay \(x = 3;y = 9\) ta được \(9 = 3.3 \Leftrightarrow 9 = 9\) (luôn đúng) nên \(Q \in \left( C \right)\).

+) Với \(A\left( { - 2;6} \right)\), thay \(x =  - 2;y = 6\) ta được \(6 = \left( { - 2} \right).3 \Leftrightarrow 6 =  - 6\) (vô lý) nên \(A \notin \left( C \right)\).

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) trong số các điểm đã cho.