Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{2\sqrt {x + 2}  - 3}}{{x - 1}}}&{x \ge 2}\\{{x^2}{\rm{ + 1}}}&{x < 2}\end{array}} \right..$ Tính $P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right).$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x > 4\\3 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le 4\end{array} \right..$

Tính f (5) + f (–5).

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \sqrt {x - 3m + 1}  + \dfrac{x}{{\sqrt {x + m - 5} }}$ xác định trên $\left( {5;7} \right)$.

Tịnh tiến đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y = {x^2} + 5$ theo vectơ nào thì được đồ thị $\left( {P'} \right)$ của hàm số $y = {x^2} - 2x + 5$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{{x - 1}}.$

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}.$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$.