Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai phương trình \(3\left( {x - 1} \right) = - 3 + 3x\,\,\left( 1 \right)\) và \({\left( {2 - x} \right)^2} = {x^2} + 2x - 6\left( {x + 2} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Chọn khẳng định đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Ta có:
\(\begin{array}{l}3\left( {x - 1} \right) = - 3 + 3x\\ \Leftrightarrow 3x - 3 = - 3 + 3x\\ \Leftrightarrow 3x - 3x = - 3 + 3\\ \Leftrightarrow 0x = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng với mọi \(x \in R\).
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Lại có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^2} = {x^2} + 2x - 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 4 - 4x + {x^2} = {x^2} + 2x - 6x - 12\\ \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 4x - 2x + 6x + 4 + 12 = 0\\ \Leftrightarrow 16 = 0\left( {vo\,li} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Do đó (1) vô số nghiệm, (2) vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Giải các phương trình theo các bước sau
Bước 1: Sử dụng các quy tắc phá ngoặc
Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn (nếu cần) ta tìm được nghiệm (chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó).
