Cho hai đường tròn $\left( O \right)$  và $\left( {O'} \right)$  tiếp xúc ngoài tại $A$. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $BC,B \in \left( O \right)$ và $C \in (O')$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt tiếp tuyến chung ngoài $BC$ tại $I$. Tính độ dài $BC$ biết $OA = 9cm,O'A = 4cm$.

\(OC \bot EF\)

\(OC \bot AB\)

\(OC \bot BF\)

\(OC \bot AE\)

Đường tròn đường kính AE

Đường tròn đường kính AB

Đường tròn tâm H

Đường tròn đường kính BF

$AC = 4cm;BD = 1cm$ hoặc $AC = 1{\rm{ }}cm;BD = 4cm$

$AC = 4cm;BD = 1cm$

$AC = 3cm;BD = 2cm$ hoặc $AC = 2{\rm{ }}cm;BD = 3cm$

$AC = 3cm;BD = 1cm$ hoặc $AC = 1{\rm{ }}cm;BD = 3cm$

\(CD=3OM\)

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

\(AC=2OM\)

\(CD=3OM\)

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

\(AC=2OM\)

\(CD=3OM\)

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

\(AC=2OM\)

\(AC = 12\,cm;BC = 16\,cm\)

Khi $C$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì điểm $D$ thuộc đường tròn cố định tâm $B$ và bán kính bằng $2R.$

\(\Delta ABD\)  cân tại \(B.\)

Khi $C$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì điểm $D$ thuộc đường tròn cố định tâm $B$ và bán kính bằng $\dfrac{3}{2}R.$