Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \({x_2} = - 4,{y_1} = - 10\) và \(3{x_1} - 2{y_2} = 32\). Tính \({x_1}\) và \({y_2}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\) mà \({x_2} = - 4,{y_1} = - 10\) và \(3{x_1} - 2{y_2} = 32\)
Nên ta có \({x_1}.\left( { - 10} \right) = \left( { - 4} \right).{y_2}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \dfrac{{{y_2}}}{{ - 10}} = \dfrac{{3{x_1} - 2{y_2}}}{{3.\left( { - 4} \right) - 2.\left( { - 10} \right)}}\) \( = \dfrac{{32}}{8} = 4\)
Do đó \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 4}} = 4 \Rightarrow {x_1} = - 16\) và \(\dfrac{{{y_2}}}{{ - 10}} = 4 \Rightarrow {y_2} = - 40\)
Vậy \({x_1} = - 16;{y_2} = - 40.\)
Hướng dẫn giải:
+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.
+Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.
