Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x\); \(Q(x) = 2{x^5} - 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - x - 3\)
Gọi $M\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)$. Tính \(M\left( { - 1} \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có $M\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)$\( = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x - \left( {2{x^5} - 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - x - 3} \right)\)
\( = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x - 2{x^5} + 4{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + x + 3\)
\( = \left( { - 6{x^5} - 2{x^5}} \right) + \left( { - 4{x^4} + 4{x^4}} \right) + 2{x^3} + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + 3\)
\( = - 8{x^5} + 2{x^3} + {x^2} - x + 3\)
Nên \(M\left( x \right) = - 8{x^5} + 2{x^3} + {x^2} - x + 3\)
Thay \(x = - 1\) vào \(M\left( x \right)\) ta được \(M\left( { - 1} \right) = - 8{\left( { - 1} \right)^5} + 2{\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 3\)
\( = 8 - 2 + 1 + 1 + 3 = 11\)
Hướng dẫn giải:
+ Ta đặt phép tính trừ theo hàng ngang
+ Thực hiện phép phá ngoặc
+ Cộng trừ các đơn thức đồng dạng để tìm \(M\left( x \right)\)
+ Thay \(x = - 1\) vào \(M\left( x \right)\) để tính \(M\left( { - 1} \right).\)
