Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 1200. Biết chu vi tam giác MAB là 6(3+2√3)cm, tính độ dài dây AB.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a

Xét (O) có MA=MB; ^AMO=^BMO (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên ^AMO=60∘. Xét tam giác vuông AOM có AM=AO.cot^AMO=R√33 nên MA=MB=R√33
Lại có ^AOB+^AMB=180∘⇒^AOB=60∘ suy ra ΔAOB là tam giác đều ⇒AB=OB=OA=R
Chu vi tam giác MAB là MA+MB+AB=R√33+R√33+R=6(3+2√3)
⇔R(3+2√33)=6(3+2√3)⇒R=18cm nên AB=18cm.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và công thức chu vi tam giác